Jumat, 19 Juni 2015

Pemodelan Dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Definisi Model

Menurut Raymond McLeod, Jr (McLeod, 1998) adalah penyederhanaan (abstraction)dari sesuatu. Sedangkan menurut Efraim
Turban (Turban, 1998) adalah sebuah representasi atau abstraksi realitas yang disederhanakan. Karenarealitas terlalu kompleks untuk ditiru secara tepat dan karena banyak dari kompleksitas itu sebenarnya tidak relevan dalam penyelesaian masalah yang spesifik.
Representasi sistem atau masalah berdasarkan model dapat dilakukan dengan berbagai macam tingkat abstraksi, oleh karenanya model diklasifikasikan menjadi tiga kelompok menurut tingkat abstraksinya, antara lain (Turban, 1998) :

Model Iconik (Skala)
Sebuah model iconik, model abstraksi terkecil adalah replika fisik sebuah sistem, biasanya pada suatu skala yang berbeda dari aslinya. Model iconik dapat muncul pada tiga dimensi (miniatur maket), sebagaimana pesawat terbang, mobil, jembatan, atau alur produksi. Photografi adalah jenis model skala iconik yang lain, tetapi hanya dalam dua dimensi.

Model Analog
Sebuah model yang tidak tampak mirip dengan model aslinya, tetapi bersifat seperti sistem aslinya. Model analog lebih abstrak dari model iconik dan merupakan perpresentasi simbolik dari realitas. Model ini biasanya berbentuk bagan atau diagram 2 dimensi, dapat berupa model fisik, tetapi bentuk model berbeda dari bentuk sistem nyata.
Berikut beberapa contoh lain :
  • Bagan organisasi yang menggambarkan hubungan struktur otoritas, dan tanggung jawab.
  • ƒ  Sebuah peta dimana warna yang berbeda menunjukkan obyek yang berbeda misalnya sungai atau pegunungan.
  • ƒ  Bagan pasar modal yang menunjukkan pergerakan harga saham.
  • ƒ  Cetak biru dari sebuah mesin atau rumah.
Model Matematik (Quantitatif)
Kompleksitas hubungan pada banyak sistem organisasional tidak dapat disajikan secara model icon atau model analog, atau representasi semacam itu malah dapat menimbulkan kesulitan dan membutuhkan banyak waktu dalam pemakaiannya. Oleh karena itu model yang tepat dideskripsikan dengan model matematis. Sebagian besar analisis sistem pendukung keputusan dilakukan secara numerik dengan model matematis atau model quantitatif yang lain.

Manfaat Model
Sistem pendukung manajemen (Management Support System – MMS) menggunakan model karena :
  • Model memungkinkan penghematan waktu. Waktu operasi yang bertahun-tahun dapat disimulasikan dalam beberapa menit atau detik denganmenggunakan komputer.
  • Manipulasi model (perubahanvariabel-variabel atau lingkungan) adalah jauh lebih mudah daripada memanipulasi sistem nyata. Oleh karenanya eksperimentasi lebih mudah dilakukan dan tidak menggangguoperasi organisasi sehari – hari.
  • ƒBiaya analitis pemodelan jauh lebih murah jika dibandingkan dengan biaya eksperimen yangsama yang dilakukan pada sistem nyata.
  • Biaya dari kesalahan yang dibuat selama eksperimen trial-anderror jauh lebih murah jika digunakan model dibandingkan dengan sistem nyata.
  • ƒModel meningkatkan dan memperkuat pembelajaran dan pelatihan.

Kamis, 18 Juni 2015

Metode TOPSIS dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Metode  TOPSIS  adalah  salah  satu  metode  pengambilan  keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang  pada tahun 1981.  Metode  ini  merupakan  salah  satu  metode  yang  banyak  digunakan  untuk menyelesaikan pengambilan  keputusan  secara  praktis.  TOPSIS  memiliki  konsep dimana alternatif  yang terpilih merupakan alternatif terbaik  yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif dan jarak terjauh dari solusi ideal negatif [4]. Semakin  banyaknya  faktor  yang  harus  dipertimbangkan  dalam  proses pengambilan  keputusan,  maka  semakin  relatif  sulit  juga  untuk  mengambil
keputusan  terhadap  suatu  permasalahan.  Apalagi  jika  upaya  pengambilan keputusan  dari  suatu  permasalahan  tertentu,  selain  mempertimbangkan  berbagai faktor/kriteria  yang  beragam,  juga  melibatkan  beberapa  orang  pengambil keputusan.  Permasalahan  yang  demikian  dikenal  dengan  permasalahan  multiple criteria decision making  (MCDM).  Dengan kata lain, MCDM juga dapat disebut sebagai  suatu  pengambilan  keputusan  untuk  memilih  alternatif  terbaik  dari sejumlah  alternatif  berdasarkan  beberapa  kriteria  tertentu.  Metode  TOPSISdigunakan  sebagai  suatu  upaya  untuk  menyelesaikan  permasalahan  multiple criteria  decision  making.  Hal  ini  disebabkan  konsepnya  sederhana  dan  mudah dipahami, komputasinya  efisien  dan  memiliki  kemampuan  untuk  mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.
Langkah-langkah Metode TOPSIS
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan suatu permasalahan menggunakan metode TOPSIS adalah sebagai berikut [4]:
  1. Menggambarkan  alternatif  (m)  dan  kriteria  (n)  ke  dalam  sebuah  matriks, dimana  Xij adalah  pengukuran  pilihan  dari  alternatif  ke-i  dan  kriteria  ke-j.Matriks ini dapat dilihat pada persamaan satu.
    matriks1 
  2. Membuat matriks R yaitu matriks keputusan ternormalisasi Setiap  normalisasi  dari  nilai  rij dapat  dilakukan  dengan  perhitungan menggunakan persamaan dua.
    matriks2
  3. Membuat pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi Setelah dinormalisasi, setiap kolom pada matriks R dikalikan dengan bobotbobot (wj) untuk menghasilkan matriks pada persamaan tiga.
    matriks3
  4. Menentukan nilai solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Solusi ideal dinotasikan A+, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A-. Persamaan untuk menentukan solusi ideal dapat dilihat pada persamaan empat.
    matriks4
  5. Menghitung separation measure. Separation measure ini merupakan
    pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal
    negatif.
    –  Perhitungan solusi ideal positif dapat dilihat pada persamaan lima :
    matriks5
    –  Perhitungan solusi ideal negatif dapat dilihat pada persamaan enam :matriks6
  6. Menghitung  nilai  preferensi  untuk  setiap  alternatif. Untuk  menentukan ranking tiap-tiap alternatif yang ada maka perlu dihitung terlebih dahulu nilai preferensi  dari  tiap  alternatif.  Perhitungan  nilai  preferensi  dapat  dilihat melalui persamaan tujuh.
    matriks7Setelah  didapat  nilai  Ci+,  maka  alternatif  dapat  diranking  berdasarkan urutan  Ci+.  Dari  hasil  perankingan  ini  dapat  dilihat  alternatif  terbaik  yaitu alternatif yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal dan berjarak terjauh dari solusi ideal negatif.

Rabu, 10 Juni 2015

Metode Weighted Product WP dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Metode Weight Product (WP)
Metode  WP  mengunakan perkalian untuk menghubungkan rating atribut, di mana rating setiap atribut harus dipangkatkan dulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.
Proses ini Ai diberikan sebagai berikut :
rumus
Dimana  ∑wj =  1.  wj  adalah  pangkat  bernilai  positif  untuk  atribut  keuntungan,  dan bernilai negatif untuk atribut biaya.
Preferensi relatif dari setiap alternatif, diberikan sebagai:
rumus1
Contoh kasus :
Misalkan nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data riil yang ada seperti pada Tabel 2.1, perlu diidentifikasi terlebih dahulu jenis kriterianya, apakah termasuk kriteria keuntungan atau kriteria biaya.
Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
(Kusumadewi, Hartati, Harjoko, dan Wardoyo, 2006: 78)
tabel
Kriteria C2 (kepadatan penduduk di sekitar lokasi) dan C4 (jarak dengan gudang  yang sudah  ada)  adalah  criteria  keuntungan.  Sedangkan  kriteria  C1(jarak  dengan  pasar terdekat), C3 (jarak dari pabrik), dan C5 (harga tanah untuk lokasi) adalah kriteria biaya.Permasalahan kasus di atasakan di selesaikan dengan menggunakan metode  Weighted Product (WP). Sebelumnya akan dilakukan perbaikan bobot terlebih dahulu. Bobot awal W = (5, 3, 4, 4, 2), akan diperbaiki sehingga total bobot ∑Wj = 1, dengan cara :
rumus2
Kemudian vektor S dihitung berdasarkan persamaan rumus6 dengan i = 1, 2, … ,m sebagai berikut :
rumus3
Nilai  vektor  yang  akan  digunakan  untuk  perankingan  dapat  dihitung  berdasarkan persamaan
rumus4
rumus5
Nilai terbesar ada pada V2  sehingga alternatif A2 adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif  terbaik.  Dengan  kata  lain,  alternatif  A2 akan  terpilih  sebagai  lokasi  untuk mendirikan gudang baru.

Minggu, 31 Mei 2015

QUIS ONLINE



Suatu kelurahan mendapatkan Bantuan Langsung Tunai dari pemerintah untuk masing masing kepala keluarga dengan syarat ketentuan sebagai berikut :

C1 : Jumlah Tanggungan
C2 :
Pendapatan Kepala Keluarga
C3 : Luas Bangunan
Rumah
C4 : Memiliki KK

W =  ( 5, 4, 3, 4 )
Pilihlah 5 alternatif KK yang akan mendapatkan bantuan dari beberapa KK berikut ini :

Nama KK            C1    C2                     C3           C4
Aldyan                  4    2.350.000        100M2    Tidak Ada
Hendro                 5    3.050.000        50M2      Ada
Joko                      3    3.350.000        70M2      Ada
Doni                     4    2.550.000        90M2      Ada
Dono                    6    2.850.000        120M2    Ada
Kasino                 3    2.650.000        80M2      Ada
Susanto               2    3.350.000        150M2    Tidak Ada

Pembobotan dari kriteria diatas dapat dilihat dibawah ini :
C1 : Jumlah Tanggungan (Attribut Keuntungan)
1-2 : 1
3-4 : 2
5-6 : 3

C2 : Pendapatan Kepala Keluarga (Attribut Biaya)
2.000.000    : 1
2.400.000    : 2
2.800.000    : 3
3.200.000    : 4
3.600.000    : 5

C3 : Luas Bangunan Rumah (Attribut Biaya)
50-70    : 1
71-90          : 2
91-110        : 3
111-130      : 4
131-150      : 5

C4 : Memiliki KK (Attribut Keuntungan)
Ada     : 2
Tidak Ada    : 1



Kriteria
Alternatif
C1
C2
C3
C4
A1
2
2
3
1
A2
3
3
1
2
A3
2
4
1
2
A4
2
2
2
2
A5
3
4
4
2
A6
2
2
2
2
A7
1
5
5
1

X1= =5,916
=  = 0,3381
 =  = 0,5071
 =  = 0,3381
 =  = 0,3381
 =  = 0,5071
 =  = 0,3381
 =  = 0,169

X2= = 9,11
=  = 0,2195
 =  = 0,3293
 =  = 0,4391
 =  = 0,2195
 =  = 0,4391
 =  = 0,3293
 =  = 0,5488

X3= = 7,746
=  = 0,3873
 =  = 0,1291
 =  = 0,1291
 =  = 0,2582
 =  = 0,5164
 =  = 0,2582
 =  = 0,645

X4= = 4,6904
=  = 0,2132
 =  = 0,4264
 =  = 0,4264
 =  = 0,4264
 =  = 0,4264
 =  = 0,4264
 =  = 0,2132

Matrik  R
0,3381
0,2195
0,3873
0,2132
0,5071
0,3293
0,1291
0,4264
0,3381
0,4391
0,1291
0,4264
0,3381
0,2195
0,2582
0,4264
0,5071
0,4391
0,5164
0,4264
0,3381
0,3293
0,2582
0,4264
0,169
0,5488
0,645
0,2132

 = . = 5 * 0,3381 = 1,6905
 = 5 * 0,5071 = 2,5355
 = 5 * 0,3381 = 1,6905
 = 5 * 0,3381 = 1,6905
 = 5 * 0,5071 = 2,5355
 = 5 * 0,3381 = 1,6905
 = 5 * 0,169   = 0,845


 = 4 * 0,3873 = 0,878
 = 4 * 0,3293 = 1,3172
 = 4 * 0,4391 = 1,7564
 = 4 * 0,2195 = 0,878
 = 4 * 0,4391 = 1,7564
 = 4 * 0,3293 = 1,3172
 = 4 * 0,5488 = 2,1952


 = 3 * 0,3873 = 1,6396
 = 3 * 0,1291 = 0,3872
 = 3 * 0,1291 = 0,3872
 = 3 * 0,2582 = 0,7746
 = 3 * 0,5164 = 1,5492
 = 3 * 0,2582 = 0,7746
 = 3 * 0,645   = 1,935


 = 4 * 0,2132 = 0,8528
 = 4 * 0,4264 = 1,7056
 = 4 * 0,4264 = 1,7056
 = 4 * 0,4264 = 1,7056
 = 4 * 0,4264 = 1,7056
 = 4 * 0,4264 = 1,7056
 = 4 * 0,2132 = 0,8528

Matrik Y
1,6905
0,878
1,6396
0,8528
2,5355
1,3172
0,3872
1,7056
1,6905
1,7564
0,3872
1,7056
1,6905
0,878
0,7746
1,7056
2,5355
1,7564
1,5492
1,7056
1,6905
1,3172
0,7746
1,7056
0,845
2,1952
1,935
0,8528





= max {1,6905 ; 2,5355 ; 1,6905 ; 1,6905 ; 2,5355 ; 1,6905 ; 0,845} = 2,5355

= min {0,878; 1,3172; 1,7564; 0,878; 1,7564; 1,3172; 2,1952} = 0,878

= min {1,6396; 0,3872; 0,3872; 0,7746; 1,5492;0,7746; 1,935} = 0,3873

= max { 0,8528; 1,7056; 1,7056; 1,7056; 1,7056; 1,7056; 0,8528} = 1,7056

 = { 2,5355; 0,878; 0,3873; 1,7056}


= min {1,6905 ; 2,5355 ; 1,6905 ; 1,6905 ; 2,5355 ; 1,6905 ; 0,845} = 0,845

= max {0,878; 1,3172; 1,7564; 0,878; 1,7564; 1,3172; 2,1952} = 2,1952

= max {1,6396; 0,3872; 0,3872; 0,7746; 1,5492;0,7746; 1,935} = 1,935

= min { 0,8528; 1,7056; 1,7056; 1,7056; 1,7056; 1,7056; 0,8528} = 0,8528

 = { 0,845; 2,1952; 1,935; 0,8528}


  =1,4287
  
= 0,4392
= 1,2188
= 0,9295
= 1,4566
= 1,028
= 2,7777

= 1,7457
= 1,7457
 = 2,0075
= 1,8873
= 1,9815
 = 1,3676
= 0

 =  = 0,5499
 =  = 0,8554
 =  = 0,6222
 =  = 0,67
 =  = 0,5763
 =  = 0,5309
 =  = 0